Tenemos LR1 y LR2 como LR por lo tanto sabemos que existen una MT1 y MT2 ( una para cada lenguaje ) en las cuales sabemos que en algún momento se detendrán ( MT's no LRE).
Por lo tanto :
Si LR1 U LR2 es un LR (teorema 7.4) mediante también podemos decir que el lenguaje resultante de LR1' U LR2' es un LR (Teorema 7.5) ; si unimos ambos teoremas podemos sacar una expresión del tipo (LR1' U LR2')' que continuaría siendo un LR y que resolviéndola mediante lógica nos daría como resultado la expresión LR1 ∩ LR2 que continuaría siendo un LR.
Un diseño posible de una MT para comprobar esta afirmación seria:
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